Un puzzle per dimostrare la formula del volume della
piramide.
Costruite almeno 4 piramidi uguali di cartoncino che abbiano
uno sviluppo sul piano come questo (in fondo alla pagina c'è un'immagine
stampabile più grande e precisa):
A segni uguali corrispondono segmenti uguali.
Ciascuna piramide ha le seguenti caratteristiche:
- ha
per base un quadrato;
- lo
spigolo più corto è perpendicolare alla base.
Orbene, con tre di queste piramidi si può assemblare un cubo
che ha le facce uguali alla base delle piramidi. E naturalmente l'altezza
uguale all'altezza delle piramidi.
Le nostre piramidi sotto vari punti di vista.
Con 4 piramidi si può fare una piramide più grande
quadrangolare regolare.
Con 3 piramidi si possono fare i 3/4 della piramide
grande...
...oppure un cubo.
Ecco il cubo finito.
Così si dimostra la formula del volume della piramide: area
di base per altezza diviso tre.
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